Aristógenes de Tarento

Aristóxeno describió los diferentes tamaños de intervalos en su clasificación de tonos y géneros de escalas de tetracord. Pero nunca utilizó ninguna matemática en su teoría más allá de las simples subdivisiones geométricas del tono. Este fue, de hecho, el aspecto de su teoría musical que era claramente nuevo, resultado de la formulación de la geometría clásica en esta época por parte de Euclides. Aristóxeno mantuvo firmemente que todos los intervalos musicales más grandes podían y debían determinarse solos por oído. Ambos de estos principios básicos contrastaron con la teoría de Pitágoras y otras teorías armónicas racionales.

Aristóxeno o Aristógenes de Tarento (354-300 a.C.) fue un filósofo peripatético griego y alumno de Aristóteles. La mayoría de sus libros que trataron sobre filosofía, ética y música, se han perdido, pero un tratado musical, «Elementos de la armonía» sobrevive incompleto, así como algunos fragmentos relacionados con el ritmo.

En su época la única teoría musical era la de la escuela de los pitagóricos, que consideraba que la afinación se basaba exclusivamente en proporciones numéricas armónicas. En cambio Aristóxenos creía que lo fundamental era la experiencia auditiva.

En la música, afirmaba que los intervalos de la escala no debían ser calculados mediante proporciones matemáticas ―como hacían los seguidores de la escuela pitagórica― sino por el oído. En sus escritos, Aristóxeno se distancia de sus predecesores al poner por primera vez en duda la subordinación de la música y la teoría de la música a la filosofía, estableciendo una nueva impronta a la estética musical de la época.

En la primera oración de «Elementos de la armonía», Aristóxeno identifica a la armonía como perteneciente al alcance general del estudio de la ciencia de la melodía. Aristóxeno considera que las notas caen a lo largo de un continuo disponible para la percepción auditiva. Identificó los tres tetrachords en el tratado como diatónicos, cromáticos y enharmónicos.

En lugar de usar proporciones numéricas para identificar los intervalos, Aristóxeno hizo lo contrario: usó intervalos variables móviles y se basó en el sonido real de ellos para determinar su identificación exacta. Aristóxeno introdujo un método completamente diferente para crear escalas. Por ejemplo, mientras que los pitagóricos definieron la cuarta justa por el ratio de: 9:8×9:8×256:243=4:3, Aristóxeno lo definió como «2 tonos y 1 medio tono».

Entonces que es «un tono»? Según los pitagórico, su relación de frecuencias es de 9:8. Este tono es mayor que un sexto de octava y dos tonos pitagóricos es mucho mas grande que una tercera mayor lo cual es 5:4 según ellos. En cambio, Aristóxeno definió «un tono» como la diferencia entre la cuarta justa y la quinta justa. 2/3-3/4=1/6 exactamente un sexto de octava.

En otras palabras, Aristóxeno estaba dispuesto a sacrificar el conocimiento de algunos intervalos para obtener un conocimiento relativo de todos.

«Elementos de la armonía» fue estudiado seriamente durante la época de Renacimiento por teóricos y músicos, debido a la elección necesaria que los intelectuales y pensadores de la época tuvieron que tener una concordancia, de la realidad de la teoría de la música hecha por Pitágoras o Aristóxeno.

Que opinan ustedes? Cual es la definición de «un tono»?

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